Lugemist matemaatikaärevusest

 

Postimehest lugesin täna riigieksamite tulemustest: Gümnaasiumiastmes on õpilastel võimalik õppida kitsast või laia matemaatikakursust. Kitsast matemaatikakursust õppinu võis valida ka laia matemaatikakursuse eksami ja vastupidi.

Kitsa matemaatika eksami keskmine tulemus oli 36,4 punkti. Tulemus on eelmise aasta tulemusega sarnane. Sel aastal saavutas kitsa kursuse matemaatika eksamil 100 punkti 1 eksaminand ja 0 punkti sai 22 eksaminandi.

Laia matemaatika eksami keskmine tulemus oli 51 punkti. Sel aastal saavutas laia kursuse matemaatika eksamil 100 punkti 13 eksaminandi ja 0 punkti sai 20 eksaminandi.

0 punkti :). Miks me seda teeme ja miks me nii pingsalt ikka veel eksamineerime ...

Mind haarab matemaatikaärevus iga kord, kui vanem tütar oma magistriõppe matemaatikaülesannetest pilte saadab. See tuletab mulle meelde kõrgema matemaatika loenguid Tartu Ülikooli majandusteaduskonna esimesel kursusel. Mälestused pole muidugi üdini negatiivsed – mäletan, et matemaatika eksamil küsis õppejõud ühe lisaküsimuse, millele ma ei osanud vastata. Kui ma suud lahti ei teinud, siis ta noogutas mõistvalt peaga ja ütles, et  vastamiskramp jah – ja teavitas kõiki, et ongi selline seisund, et tead küll aga vastata ei suuda. Ju ma siis nägin veidi hale välja ja  rohkem midagi ei küsitud. Mul küll krampi ei olnud, ma lihtsalt ei olnud seda selgeks saanud...  😀😀😀                                                                                                                                                                                                                                              

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

Pärast Nature artikli lugemist, tekkis tunne, et me oleme haridussüsteemis suures osas psühhopaadid, kes püüavad lapsed iga hinna eest hävitada ... näiteks PISA testide kuldmedali saavutamise tähe all. Kooli edetabelis hoidmise tähe all või lihtsalt seetõttu, et kellegi arvates on kooli matemaatikaprogramm hullult lahe. Jättes tähelepanuta, et medaleid taga ajades hävitame laste aju.

Kui lapsevanemal või (ja) matemaatikaõpetajal on matemaatikaärevus, siis seda suurem on see ärevus lastel ja läheb see aina suuremaks. Ehk lapsevanemal ja õpetajal on ärevuse kujunemisel tähtis roll. Kui lapsevanemale ei ole endale matemaatika meeldinud ja see tekitab temas ärevust, samas sunnib ta last läbima tavapärase koolitte, siis aitab ta oma lapse ärevuset suurendada. Kui õpetaja on tulihingeline matemaatika entusiast ja ta arvab, et kui lapsele matemaatika ei meeldi, siis ainult seetõttu, et talle ei ole seda õigesti või piisavalt õpetatud, siis ka siin peitub üks probleemi alge. 97% inimesi, kes ei ole matemaatika entusiastid ei peagi selleks saama – nende entusiasm avaldub mujal. Huvitaval kombel on vanema või ka õpetaja pealetükkiv abi pakkumine ärevust suurendav. Rõhk sõnal „pealetükkiv“.  Suure osa sellest huvitavast ärevusest naelutab oma kohale kontrolltööde, eksamite ja hinnete laviin – sa pole piisav, sa pole hea, sa oled rumal – kõik see kasvatab matemaatikaärevust. Kui 25% inimestest on matemaatikaärevus, siis seda on tohutu palju.

Mida enam sunnime ja  survestame kohustuslikus korras lastele peale matemaatika kooliprogrammi, mida rohkem hindame ja kontrollime, seda enam on häiritud edaspidine edu nii koolis, kui hiljem erialases töös. Matemaatika, mis on kätketud nii arvuti-, kui teistesse mängudesse, mingit probleemi lastes ei tekita. See tähendab, et matemaatiline maailm ise ei ole probleem – probleem on selles, kuidas me koolis seda pakume.

2018 Nature lehel avaldatud matemaatikaärevuse uuringust selgub:

Matemaatikaärevus on laialt levinud probleem. Arvatakse, et matemaatikaärevus mõjutab koguni veerandit lastest, kuid seda ei tunta alati ära ega mõisteta. Käesolevad leiud näitavad esimest korda, et matemaatiline ärevus on isegi seotud aju struktuuri muutustega. Nendel leidudel on märkimisväärne mõju diagnostikale ja ravile, kuna need tõestavad lõpuks, et laste matemaatikaärevus on tõeline.

Piisavad matemaatilised pädevused on praegu töö- ja ühiskonnaelus hädavajalikud. Matemaatikat seostatakse aga sageli stressi ja pettumusega ning vastasseis matemaatilisi teadmisi nõudvate ülesannetega vallandab paljudes lastes ärevuse. Uuriti, kas matemaatilise ärevuse ja aju struktuuri muutuste vahel on seos lastel, kellel on arenguhäire düskalkulia või mitte. Meie tulemused näitasid, et matemaatikaärevus on seotud aju struktuuri muutumisega. Eelkõige vähenes parema mandelkeha maht matemaatikaärevusega inimestel. Kokkuvõtteks võib öelda, et matemaatikaärevus ei takista ainult lapsi aritmeetilises arengus, vaid see on seotud aju struktuuri muutumisega hirmude töötlemisega seotud piirkondades. See rõhutab matemaatilise tunnetuse kaugeleulatuvaid emotsionaalseid tegureid ja võib julgustada nii õpetajaid kui ka teadlasi kaaluma matemaatikaärevust, et vältida kahjulikke pikaajalisi tagajärgi kooli saavutustele ja elukvaliteedile, eriti arenguhäiretega düskalkuuliaga lastel.

Matemaatikaärevus vastab kõigile konkreetse foobia kriteeriumidele nagu pingetunne, stress, pettumus ja ärevus arvudega manipuleerimisel või matemaatiliste probleemide lahendamisel igapäevaelus või koolis. Matemaatikaärevus ei seondu aga ainult otseste negatiivsete emotsionaalsete reaktsioonidega, vaid sellel on ka kahjulikud pikaajalised tagajärjed karjääri valimisele, tööhõivele ja ametialasele edukusele. Hiljutine uuring on näidanud, et finantskirjaoskuse keskseks komponendiks võib pidada lugemisoskust ja emotsionaalset suhtumist arvudesse nagu matemaatikaärevus. Sellegipoolest on matemaatikaärevus hiljuti äratanud teadlaskonna huvi ning õpetajad, psühholoogid ja neuroteadlased on alles hakanud avastama matemaatilise ärevuse kaugeleulatuvaid negatiivseid tagajärgi.

Ehkki on ebaselge, kuivõrd põhjustab matemaatikaärevus matemaatilisi raskusi või vastupidi, on veenvaid tõendeid selle kohta, et matemaatikaärevus segab matemaatilist sooritust, eriti töömälu vajavate ülesannete korral. Kõige silmapaistvam teooria seletab seda suhet väitega, et matemaatikaärevusega seotud murettekitavad pealetükkivad mõtted tarbivad tähelepanelikku töömälu, mis on seetõttu praeguse arvulise tunnetuse jaoks vähem kättesaadav.

Matemaatikaärevuse areng pole tõenäoliselt tingitud ainult matemaatikaga seotud negatiivsete kogemuste haavatavusest koolis ja igapäevaelus, vaid hõlmab tõenäoliselt ka laiemat spektrit tegureid, sealhulgas nii geneetilisi kui ka mitte-geneetilisi pärilikke mis mõjutavad mõlemat: ärevust ja matemaatilist tunnetust. Näiteks kui vanemad on rohkem matemaatikaärevuses, õpivad nende lapsed vähem matemaatikat ja neil on rohkem matemaatikaärevust, kuid ainult siis, kui matemaatikahimulised vanemad pakkusid matemaatika kodutöödes sageli abi. Teine uuring on näidanud, et naisõpetajate matemaatikaärevus mõjutab tüdrukute matemaatika saavutusi. Seega peaks matemaatikas eriti oluline olema afektiivsete ja kognitiivsete domeenide vastasmõju. Matemaatikaärevuse kõrge tase võib põhjustada negatiivseid hoiakuid ja halvemaid tulemusi. Teisalt on usutav ka see, et matemaatika varasemad kehvemad tasemed võivad soodustada matemaatikaärevuse ja matemaatikast hoidumise vältimist, mille tulemuseks on veelgi madalam matemaatikaoskus.

Matemaatikaärevus on teadusringkondade huvi äratanud alles hiljuti, kuid hiljutised tulemused rõhutavad, et matemaatikaärevus eksisteerib juba ametliku koolihariduse alguses, mõjutab negatiivselt matemaatilist sooritust, eriti aritmeetilisi teadmisi nõudvates ülesannetes, ja sellel on negatiivsed pikaajalised tagajärjed nii kooli, kui ka erialases edus. Lisaks annavad hiljutised aju pildistamise leiud tõendeid selle kohta, et matemaatilise ärevuse funktsionaalsed ajukorrelaadid on sarnased üldiselt või muud tüüpi spetsiifiliste ärevuste korral täheldatutega, ja praegused leiud näitavad esmakordselt matemaatikaärevusega laste aju mahu muutusi. Seega, arvestades teatatud kõrget levimust, pole kahtlust, et matemaatiline ärevus kujutab endast tõsist probleemi ühiskonna üldiste haridustulemuste jaoks.

Eelkõige toimusid struktuurimuutused amigdalas, mis esindab meie aju võtmepiirkonda negatiivse emotsionaalse töötlemise jaoks, nagu hirm, stress ja ärevus.

Seost matemaatikaärevuse ja selliste üldiste tegurite vahel nagu vanus, intelligentsus või töömälu ei leitud. Lisaks ei ilmnenud mingit seost matemaatikaärevuse ja valdkonnast kaugemate oskuste, näiteks lugemise vahel. Üldiselt näitavad uuringud, et matemaatikaärevus suureneb vanusega ja kipub edasise arenguga halvenema. Lisaks on ebaselged põhjused, miks matemaatikaärevus laste vananedes suureneb, need näivad sõltuvat matemaatikaärevuse hindamiseks kasutatud testidest.

https://www.nature.com/articles/s41398-018-0320-6

Lugesin matemaatikaärevust puudutava postituse all inimeste kommentaare ja üks neist: "Minu 5. klassi matemaatikaõpetaja kustutas minu näoga tahvlilt minu vale vastuse. Paluti lahendada tahvlil olev matemaatikaülesanne, tavaliselt õpetaja lõi meid vale vastuse puhul  lihtsalt pulgaga vastu peopesaga, aga võib-olla oli ta sel päeval tõesti vihane - tõmbas mu juukseidpidi lähemale ja kasutas minu nägu, et minu kirjutatud vastus kustutada." Eks inimesed muutuvad närviliseks, kui "õige" vastus on ülioluline.

New York Times´is kirjutab Jan Hoffman oma kogemusest:

"Ma tean täpselt, millal algas minu tõsine matemaatikaärevus: koos oma kolmanda klassi õpetaja preili S.-ga (ma kardan kirjutada tema täisnime, sest isegi kui teda ei ole enam elavate seas, tuleb tema kummitus kindlasti möirgates tagasi ja viskab mulle rohkem töölehti ).

Pikk lugu lühidalt: Põhikoolis katsetasin teises klassis oma lugemis- ja kirjutamisoskuse tugevust; minu matemaatikaoskus oli sobival tasemel. (Mul oli see sõrmede lugemise asi käpas.) Aga kui preili S. mõistis, et uuele õpilasele pole kunagi kolmekohaliste arvudega arvutamist õpetatud, surus ta huuled kokku, pööras silmi ja pani mind matemaatikatundide ajal lohistama tooli teiste laste juurest mööda  välja koridori istuma. Nii nädalate kaupa.

Asjad läksid sealt allamäge. Ja kuna minu matemaatikahinded läksid vabalangusse, ei hoidnud mu matemaatikaoskajast isa oma pettumust ka ainult enda teada.

Täiskasvanuna olen matemaatikaärevuse kõndiv klišee."

 Loen artiklist veel:

Mul olid mälestused miss S.-st, kes seisis minu kohal selles tühjas koridoris ja raputas pead, punane pliiats valmis, häbistades minu matemaatikat. ...

Kui lugesin uut uuringut ajakirjast Psychological Science - kuidas minusugused heatahtlikud, kuid matemaatikaärevusega vanemad teevad oma väikelastele rohkem kahju kui kasu, tõstsin käed üles. Ärevuse ja süütundega.

Selgelt on see teema meid sügavalt puudutav. Kui me New York Timesi Facebooki lehel palusime, et matemaatikaärevates väikelaste vanemad jagaksid oma kogemusi, ehmatasin vastustest läbi jooksnud ärritusest ja pettumusest. Matemaatikaärevusega emad vihkasid kodutööde lükkamist isade õlgadele, põlistades soostereotüüpe. Vanemad rääkisid öistest matemaatika kodutöö lahingutest - vingumisest, nutust, altkäemaksust. (Põhiteema näis olevat ka vajadus kokteilide järele matemaatika kodutööde pärast.)

Sda lugu kirjutades palusin nõu ekspertidelt. Alustuseks, ütlesid nad kõik, et tuleb teadvustada neid paljusid viise, kuidas me oma lastele matemaatikaärevust edasi anname.

Las Vegase Nevada ülikooli professor Mark H. Ashcraft, kes uurib matemaatikaärevust, selgitas, kui hõlpsasti on seda võimalik kinnistada kodutöid tehes:

"Kui vanemad ei mõistnud kunagi matemaatikat, mida neile õpetati, ja peavad siis välja mõtlema mõne muu meetodi lapse õppimise tarvis, siis on see nende jaoks vägagi matemaatikaärevust suurendav."

 Lõpuks astub artikli autor oma lastel tee pealt eest ja üks neist leiab lahenduse oma õpetaja juures, kes mängib kitarri ja selgitab matemaatikat lauluga... :). Kui palju selliseid õpetjaid või lapsevanemaid on, mõelge ise.

See on omajagu kummaline, et me käime 9 või 12 aastat koolis. Tuleme sealt välja matemaatika kooliprogrammi oskamata või lihtsalt kiiresti unustades (ikka unustame kiiresti selle, mida ei saa reaalsuses kasutada või ei oska) ja isegi seda vihates. Ja ometi me saadame lapsed tagasi kooli selle sama programmi juurde. Õpetajad õpetavad põlvkondade kaupa seda sama programmi, nägemata eriti suurt edasiminekut. Keskmine hinne 100 punktisel eksamil 36... Ja me teeme seda ikka ja jälle ning nooredki ei oska sellele vastu astuda. Me ei muuda midagi, me hindame  aina edasi, peame ennast või oma lapsi rumalateks ning ärevus kasvab ja kasvab...