Neljapäev, 18. juuli 2019

Matemaatika ruineerib elusid.


Artikkel matemaatikast... :)


Minu koduõppurist poeg, kes ei ole käinud ei lasteaias ega koolis, lõpetas nüüd hiljuti põhikooli. Matemaatikat ei ole ma saanud kunagi pidada poja lemmikuks ega huviobjektiks, seega me lükkasime selle õppimise nii kitsaks, kui võimalik ja nii kaugele kui võimalik. Mitte et ta poleks olnud taibukas malemängur, taskuraha kasutaja, legode spetsialist. Vaieldamatult oskas laps kiirelt orienteeruda ja mängida erinevaid laua- ja arvutimänge – kuid õpikumatemaatika, see ei saanud mingit tähelepanu. Ise oma õppimist kordineerinud laps võib kasvada nooreks inimeseks, kes ei vali sissetallatud radu, isegi kui kõik tema ümber seda ootavad. Ma olin täiesti valmis, et otsustab põhikooli lõpueksamitele mitte minna. Kuid reeglipärased ootused võivad kergelt osutuda ümberpööratuks. Eelmisel aastal otsutas poeg, et ta siiski lõpetab ja teeb lõpueksamid. Ma võtsin matemaatikaõpikud, googeldasin ja leidsin hämmastavalt palju matemaatikaõpetajate videosid internetist (tänud). Ostsin kalkulaatori, sirkli ja joonlaua :). Ja me õppisime matemaatikat, mitte hullunult aga veidi igal tööpäeval. Ütlen etterutates, et matemaatika eksami hinne tuli 42 punkti (50 max). Vist sai isegi ülearu pingutatud :). Nii et 9 klassi matemaatika võib ära õppida lühikese ajaga. Kuid asi on pigem selles, milleks? Milleks hindamine, milleks eksam üldse.
Unustasin öelda, et ma olin ise koolis matemaatikas reeglina väga heade hinnetega. Tegin hästi lõpueksamid ja sisseastumiseksami Tartu Ülikooli. Nüüd pojaga koos õppides, võin öelda, et õpikud ei ole väga head selleks puhuks, kui sa oled kunagi matemaatikat õppinud ja tahaksid uuesti aru saada :). Mulle endale ei meeldinud üldse, et pean hakkama uuesti seda ainet üksipulgi meelde tuletama. Aga lohutasin end mõttega, et need mõned kuud saan ju ometi üle elada. Tuli palju otsida netiavarustest keerulisemate ülesannete lahenduskäike. Aga muidu  - kohustuse täitmiseks sobivad kooliõpikud hästi. ... Aga milleks selline kohustus?



Kirjutati, et gümnaasiumis võiks olla matemaatika olla vabatahtlik. Super!
Matemaatikute liit (või mis iganes ühing see oli ) kirjutas kohe kirja, milles palus hästi järele mõelda enne, kui nii mõtlematu samm tehakse. Kuid mulle tundub, et matemaatika õppimise otsust ei peaks tegema seltskond matemaatikuid – kes niikuinii peab matemaatikat kõige olulisemaks, nagu kitsa eriala spetsialistid ikka – vaid ikkagi õppurid.
Matemaatikud ütlevad, et see arendab seda ja toda ja kolmandat. Kuid ma võiks vastata, et see  ei ole ainult matemaatika monopol. Ja kui matemaatika on kõikjal meie elus ja meie ümber, siis järelikult me elades ja kõigega enda ümber suheldes ja toimetades õpime küllaldaselt matemaatikat. Õpime seda ükskõik mida tehes. Sel juhul, milleks eksamid ja hindamine.

Mitte ainult koolikiusamine, vaid ebamääraste abstraktsete ainete õpetamise surve viib lapsi aina enam psühholoogi juurde. Meid jahmatab, kui noor inimene endalt elu võtab. Me vaikime maha rahustite, narkootikumide, antidepressantide tõusva kasutamise noorte hulgas. Surve olla teistest parem. Hirmu süüdistamise ees. Ja ikka ei tule me selle peale, et lubada lapsel õppida kodus – vähendades survet, vähendades nõudmisi, vähendades ootusi – lubada tal endal valida õppimise tempo ja süvaõppe teemad. 

Mis puutub allolevasse artiklisse, siis ma oleksin veel kriitilisem. Ka raamatupidamise ja tuludeklarasioonide õpetamine ei pruugi olla enamikule vajalik. Inimene õpib asja tõeliselt ära siis, kui see talle meeldib (pakub huvi) ja kui tal seda reaalses elus vaja on. Ma olen õppinud Tartu Ülikooli majandusteaduskonnas oma eriala raames ka raamatupidamist ja töötanud aastaid maksuameti revisjoniosakonna juhatajana. Olen olnud raamatupidajana ametis ja teen seda ka praegu. Ja pean ennast täiesti heaks finantsistiks, maksuala spetsialistiks ja raamatupidajaks. Kuid ülikooli raamatupidamise lonegud olid täiesti raisatud aeg – see ei köitnud mind, ma ei saanud sellest mitte midagi aru. Ja ma ei olnud ainuke. Meie kursusel oli paar inimest, kes teoreetiliste raamatupidamise õpetuste alusel midagi omastas. Meil heitsime selle üle palju nalja - a la deebet akna pool ja kreedit ukse pool. Kuid väga häid raamatupidajaid tuli hilisemalt meie hulgast küllaldaselt. Kõik õppisid praktilise töö käigus kauaaegsete raamatupidajate kõrvalt. Nii ka mina. Ja maksundust õppisin tundma maksuameti tööd tehes. Ülikooli kõrgemast matemaatikast võin öelda ainult, et mäletan – on olemas mõiste „viierealine determinant“ ja lektor oli tore inimene.



Kokkuvõte artiklist How Algebra Ruins Lives

80 % gümnaasiumist äratulijaid  on matemaatikat nimetanud üheks peamiseks koolist lahkumise põhjuseks.  
Ma olin 32 aastat vana. Olin juba pikka aega kahtlustanud, et midagi on valesti, kuid see diagnoos oli mõeldud lapse, mitte täiskavanu jaoks. Peale 8 häbistavat nädalat täis teste ja  uurimist, andis minu hindamisnõustaja mulle tulemused. Ta avas mahuka faili raportiga ja küsis, mida ma esimesena teada tahaksin. 
“Ma arvan, et halvad uudised esimesena.”
“Halvad uudised on, et teil on õpiraskused.”
“Ja head uudised?”
“Heaks uudiseks on see, et teil on õpiraskused.”
Ma ei arvanud, et hakkan nutma. Mitte minu eas ja mitte selle mehe ees. Aga ma hakkasin. Kõik need aastad on tulnud mul kuulata:  et ma ei pinguta matemaatikas piisavalt, unistan, ei ole tähelepanelik, EI KUULA, ei hooli küllaldaselt, olen dramaatiline, raske ja laisk – kõik need negatiivsed sõnumid  matemaatika kohta on minusse sügavalt juurdunud ja hävitanud minu enesekindluse. Täies ulatuses. 
George nimeline nõustaja ütleb: „Ma tahan teile midagi näidata.“ See on üks numbritega graafik. Tulemused, mis kajastasid minu võimet sooritada keerulisi keelepõhiseid analooge ja loogilist põhjendust. Need olid kõrged. George küsis, kas keegi tegeles minuga lapseeas selle, tema sõnul, suurepärase oskuse arendamisega. Ei, vastasin talle. Vähemalt ma ei mäleta.
Ta ütles: „Tõenäoliselt keegi ei märganudki seda, kuna kõik olid nii tohutult keskendunud sinu nõrgale matemaatikale.“   
Ma soovisin, et George oleks suitsu põlema pannud ja mänginud teatud muusikat, kuna see, mida ta mulle ütles, oli niivõrd isklik, niivõrd aus. Ta ei olnud seda tüüpi õpiraskuste nõustaja, kes jookseks ringi ja ütleks niiviisi kõigile. George oli teistmoodi. Ta ütles: „Tõsi on see, et mitte ükski professor, ega õpetaja, ega erajuhendaja ei oleks eales sind matemaatikas paremaks teinud.“
Vabandust. Kuidas? Mida sa praegu George öelda tahad?
Ta näitas mulle graafikut, mis näitas, kuidas minu aju informatsiooni töötleb  (töötav mälu) ja näitas ka nö katkestuste kohta. „See nagu üritaks hüpata ühelt mäetipult teisele. Kuid seda ei saa teha ilma sillata. Sul ei ole seda silda.“ 


Ma lahkusin tema kabinetist, olles otsekui udu sees. Aastakümneid pisaraid, vaidlused isaga, kui ta üritas mind aidata, pettunud õpetajad, terve hunnik halbu hindeid, kommentaarid „paranemist ei ole/võtab vähe osa – ma võtsin seda kõike südamesse. Mind õpetati väga efektiivselt mõtlema endast halvasti: ma olin kas põmmpea või väga laisk. Ma teadsin, et ma ei ole laisk, ma püüdsin nii väga.  Ja kõik see aeg, ei olnud mul lihtsalt silda.
Matemaatika on hea. Matemaatika on tähtis. Kallistame kõik seda matemaatikat korralikult. Kuid me teeme seda valesti. Me kulutame inimese esimesed kaks aastakümmet teda treenides küsimustega nagu: „Kui Johnil on 7 pannkooki ja Billil 19 pannkooki, kui palju kasse nad kotti suudavad panna?“ Aga me peaksime küsima: „Kui John on must ja Bill valge, siis kui palju on suurem tõenäosus, et Johni tulistab politseinik?“ 
Algebra ja empaatia. Mõlemad on olulised, kuid ainult üks neist peaks olema nõutav oskus elus edasiliikumiseks. Kui tihti sa kasutad ruutvõrrandeid, et lahendada konflikti meeskonnas? Ja siiski koheldakse matemaatikat hädavajaliku, asendamatu, sügavalt olulise elulise oskusena. Kui me oleksime hõimukultuur, siis saadaksime oma noored mehed koos pliiatsiga  metsa ja ütleksime, et nad ei tuleks tagasi enne, kui  nad oskavad täisarve jagada. 

Tõstke käed, kui teie laps tunneb, et teda türanniseerib abstraktne matemaatika. Tõstke käed, kui arvate, et meie ühiskonda teenib paremini see, kui me kulutame rohkem aega õppides oskusi, mis aitavad lahendada tegelikus elus esilekerkivaid probleeme – raamatupidamist, finantse ja peamist oskust: KUIDAS MITTE OLLA SITAPEA. 
Lapsed võivad lahkuda koolist, kui nad on 16 aastat vanad. Meil on nii vähe aega, et vormida noori meeli ja me rikume selle ära. Ameeriklased  (usun, et siia võib panna ka eestlased – tulistada saab ka sõnadega) ei tea, kuidas oma tahtmisi ja vajadusi ilma teist tulistamata või naist peksmata selgeks teha.   
Me ei ole düsfunktsionaalne ühiskond mitte seetõttu, et meil napib matemaatikaoskusi, vaid seetõttu, et  meid ei ole süsteemselt õpetatud, kuidas probleemide korral ilma vihata vastata. 
Üks idee: Kuna ebapraktilise matemaatika õpetamine võtab tohutult aega, siis võiks see olla valikaine, mitte kohustuslik. Sina, kellel on matemaatilised ajud – sina vali see. Astu nende esirinnas, kes võivad minna kolledži vastavatele erialadele ja ehitada meile rakette kosmosesse minekuks.   Õpetajad võivad suurema osa õpilastega samal ajal õppida igapäevaelu praktilist matemaatikat – näiteks finantside kasutamist. Enamik meist vajab põhialuste omandamiseks palju rohkem aega, mida ei anta, kuna õpetajaid survestab kohustus täita teatud nõudeid ja standardeid, mis nõuavad lastelt meisterlikku matemaatikaoskust
Kui sul lapsevanemana veab, siis sa võid oma lapsele palgata eluaegse eraõpetaja. Võibolla ka võtab sinu laps matemaatiak endasse angu käsn imab sisse vee. Kuid paljud on matemaatikas kaotajad, nad lahkuvad koolist matemaatika pärast või ei lähe kolledžisse kõrgema matemaatika pärast.  2010 aastal leidis USA Haridusosakonna (national U.S. Department of Education) uuring, et  80 % gümnaasiumist äratulijaid  on matemaatikat nimetanud üheks peamiseks koolist lahkumise põhjuseks

Jutuajamine matemaatikaga:
Matemaatika: Sina tahad olla esimese klassi õpetaja? Kuidas sa arvad, et pääsed selliste matemaatikahinnetega kolledžisse? Kuidas sa kavatsed kolledžimatemaatikas ellu jääda? (Naer. Pearaputused.)
Sina: Kuid ma ei kasutaks kunagi trigonomeetriat esimeses klassis. Ma saan tõesti hästi lastega hakkama. Ma armastan kirjandust ja minu kirjutamis ja jtustamisoskused on väga head. Ma säran, kui ma -
Matemaatika: Sa ootad, et ma usaldaksin esimese klassi lapsed kellegi sinusuguse hoolde? Sina ootad, et ma usuksin, et oled hoolimata oma matemaatika hinnetest kompetentne, intelligentne, usaldusväärne. Ja sa peaksid saama samad võimalused, kui Barbara? Oled sa näinud  Barbara SAT ja ACT matemaatika hindeid?
Sina: Ma tean Barbarat. Ta oli alati väga hea matemaatikas. Matemaatika ei pane teda nutma.
Matemaatika: Ma panen sind nutma?
Sina: Jah. Ma vihkan sind. Mul on kahju aga paljud inimesed vihkavad sind. Sa rikud meie elusid. Sa oled hävitaja. 
Matemaatika: Sa oled lihtsalt läbikukkunud nägemast minu ilu, minu võimsust. Ilma minuta ei eksisteeriks kaasaegset ühiskonda. 
Sina: Liblikad on ilusad. Mäetipud samuti. Ja raamatud. Ja värvikriidid. Kas sa oled eales vaadanud last, kui ta joonistab erinevate värvidega vikerkaart...
Matemaatika: Kao välja. Ja ära tule tagasi. Mine laotööliseks. Sinu unistused on surnud.

Me hävitame andeid matemaatika pärast. Kuna matemaatika eeldab, et inimene ei saa olla sobilik teiste alade jaoks. Kuna matemaatika ütleb, et trinoomid (kolmliige) on eduks hädavajalikud. Kui me loobuksime sellest, matemaatilisest „üks sobib kõigile“ standardist, jääks rohkem lapsi kooli ja rohkem täiskasvanuid läheks hilisemas elus kooli õppima  tagasi. Mis oleks hea asi. Olete nõus?

Plaan on selline: ärge üritage kanu lendama õpetada. Lihtsalt peatuge.  Vabastage meid algebrast ja trigonomeetriast.  Me oleme õnnelikud siin madalamal astmel kümnendike ja protsentide juures. Laske meil kolledžisse mina ilma selle diskrimineeriva nõudeta.  Ma luban, et suudame ühiskonda positiivselt panustada isegi juhul, kui me kunagi ei õpi leidma vertikaalseid asümptoote. 
Mõned teist võivad seda kõike lugedes vihast punaseks minna. Ainuüksi mõte, et mitte nõuda kõigilt inimsetelt mateaatika meistriks saamist, võib teie silmamunad pärani ajada. Teie kõrvadest võib hakata auru tulema ja see on nii kuum, et keedab maisi sekunditega ära.  SEE RIIK LÄHEB OTSEJOONES ALLAMÄGE: ME VAJAME ROHKEM KÕRGEMAT MATEMAATIKAT, MITTE VÄHEM. Aga rahunege palun. Mul on küsimus: Miks te alahindate õpetajate võimet  avastada annet? Nad tunnevad selle ära, kui näevad. Ja nii ei jää ükski matemaatikageenius avastamata.   Aga sellised nagu mina, ei hakka kunagi ehitama rakette, kuid me võime ehitada midagi muud, kui matemaatika meil tee peal ees ei seisaks. Matemaatika! Lase meil minna.   
Aga ... kui lapsed ei ole matemaatikat õppinud, kuidas nad siis arukaks saavad? Te mõtlete elu praktilist matemaatikat? Ameeriklastel  tundub nappivat üht vajalikku oskust: kuidas omada arvamust ilma oma kaasmaalasi maha tegemata. Ja ka see: kriitiline analüüs ja kuidas seda laialdasemate teemade juures rakendada. Libauudiseid ei eksisteeriks, kui inimestele oleks õpetatud, kuidas tähelepanelikult hinnata seda, mida nad loevad, mida nad kuulevad ja ennekõike, millesse usuvad. Pigem ei peaks kohustuslik olema  parameetervõrrandite õppimine, vaid hoopis ratsionaalse mõtlemise õppetunnid.  Kohustuslikus võiks teha eetika, empaatia ja inimese  seisundi.  Teadmine, kuidas esitada ratsionaalne, hästi argumenteeritud väide koos respektiga oma kuulaja vastu toob kasu igale inimolendile, matemaatika mitte. 

9 kommentaari:

  1. Leidsin viite sellele jutule tuntud laulja sotsiaalmeedia seinalt. Pilt juures oli intrigeeriv, millel tekst, et algebrat justkui päriselus ei olekski ja seetõttu ei peaks matemaatikat õppima. See väide ajendas mind seda juttu lugema. Olin kunagi matemaatikas väga hea, ilmselt nagu loo autor, sain ülikooli maksimumpunktidega teaduskonda, kuhu oli suurim konkurss. Hiljem läks igavaks. Ja raamatupidamise eksam kes.tis kaheksa tundi ning oli seal palju möllamist aažio ja aktsiatega, millega mul pole tõesti päriselus mitte kunagi olnud vajadust tegeleda, küll aga MTÜ-de raamatupidamisega. Ometi on see jutt siin selline, et pärast lugemist tekkis mul tunne, et autoril on halb tuju. Tahaksin näha põhjendusi, aga mitte ühtki sellest loost ei leia. On vaid viited valdkondadele, mis väidetavalt ei tugine matemaatikale. Autor küsib, kuidas lahendada ruutvõrrandiga konflikt seltskonnas. Miks autor ei küsi, milleks üldse ruutvõrrand on? Poeg ilmselt jõudis tekstülesannete lahendamiseni, sest ega muidu 42 punkti 50-st ei saa. Ja sellistest ülesannetest me loemegi välja, milleks mingid asjad matemaatikas on. Kuidas nt arvutad ilma võrrandit koostamata tasulise kliendikaardi tasuvusläve? Hea küll, finantsmajandus pole ehk päriselu. Aga füüsika on. Tahad ehitada riiuli, mis peaks vastu teatud raskusele. Kui kaugele tuleb paigutada tugi? Lisaks vahemaad, kiirused, ajakulu, koostöö... Iga kord, kui midagi otsustame, on meil kaks valikut. See on binaarsüsteem ja osa matemaatikast. Trigonomeetria, mida ka veidi mainitakse siin jutus, on samuti vingelt vajalik, kui tahad nt mõõta järve läbimõõdu, ilma järvele või järve minemata. Või puu või hoone kõrguse. Kuidas ilma trigonomeetriata üldse midagi stabiilset ehitada? Kogu elu põhineb siin maailmas matemaatikale. Ka need valdkonnad nagu inimsuhted, mis esmapilgul tunduvad olevat eemal, põhinevad matemaatikale, ükskõik, kas tunnistad seda või ei. Aju töötab matemaatiliselt. Meie tajume väga kõrget kihti, aga kõige madalamal tasemel on puhas matemaatika. Olin ise aastaid eemal sellest matemaatikast, mida keskkoolis ja ülikoolis õppisin. Kevadel otsustasin gümnaasiumimatemaatikat õpetama asuda. Ei mäletanudki, et olin mõnda teemat õppinud ja kui enda vana vihiku avasin, selgus, et olin küll. Ja nüüd tekkisid seosed, kuidas seda kõike pärismaailmas kasutada. Kooliajal mul neid seoseid ei olnud. Olen täiesti päri sellega, et mitte keegi ei peaks õppima midagi, mida vaja pole või siis, kui vaja pole, küll aga leian, et vale on väide, et algebrat elus vaja ei lähe ja et matemaatikat saab õppida ka n-ö "learning-by-doing". Kõike saab. Aga mõtle, kui palju selleks aega kulub! Me saame täna kasutada asju, mille teised on teinud. Sa tahaksid ise hakata neid asju nullist tegema? Ma nimetan seda arenguks, et võtame selle, mis on meile varem ette ära tehtud, ning ehitame sellele oma avastused juurde. Kui ootame, et meieni lihtsalt kuidagi jõuab see teadmine, siis jäävad paljud asjad tegemata, sest me ei oska neid teha. Ah, sellel teemal ma võiksin kaua vadrata. Saame kokku, räägime?

    VastaKustuta
    Vastused
    1. Asi ei ole selles! Ja ei ole väidet, et algebrat päriselus ei ole - mõte, mida Sandra Dodd (matemaatiku abikaasa) ütleb - et seda ei ole vaja reaalsest elust isoleerida. Keegi ei võta matemaatikutelt matemaatikat ära :). Asi on selles, et on palju erinevaid võimalusi õppida, on palju erinevaid asju, mida õppida ja matemaatika ei pea olema kohustuslik. Neile, kellele meeldib - palun. Neile, kes soovivad midagi muud - palun. Insenerid õpivad oma matemaatikat ja ehitavad selle abil suuri ehitisi. Insenere on meie hulgas vähe. Minu tuttav kirjanik Linda K. Kivi Kanadast rääkis mulle nii: Olin alati koolis matemaatikas väga hea ja nüüd, kui ma olin elanud aastakümneid kogukonnas, kus me ehitame kõik ise, siis istusin terve talve , tegin jooniseid, arvutasin välja. Ehitsin kõrvalhoone, välja tuli mitte eriti - tuli teise hoonega ebaproportsionaalne. Vihastasin, võtsin sae, vaatasin silma järgi - lõikasin, ehitasin ja sain klappima. Vanasti ehitasid meie mehed ilma paljude valemiteta väga püsivad ehitisi. Neid ehitajaid on küllaldaselt ka praegu. ... Igapäevaelus 95-99% inimestele ei ole vaja peale 4 klassi matemaatikat õppida seda veel rohkem süvendatult. Matemaatika ei peaks olema sunniviisiline. Ja mida ma oma poja matemaatika kohta ütlen - et kui ma oleks sundinud teda täismahus õppima 5,6, 7, 8 klassis, siis oleks ta koos enamiku lastega hakanud matemaatikat vihkama. Aga me õppisime seda 9 klassis ja tema loogika ja arusaamsivõime oli selleks ajaks niivõrd head - et ta oskas väga kiiresti sellest kõigest aru saada. See tähendab, et kui matemaatika oleks vabatahtlik, siis ta läheks rõõmuga seda õppima just sel ajal, mil teda see huvitab. Ja ta õpiks kiiresti - oleks õpetajale rõõmuks. Üks matemaatik märkis ajakirjanduses, et kogu põhikooli matemaatika kursuse omandamiseks kulub ca 3 kuud - vajalik on ainult 1 tingimus: ÕPILASE HUVI. Ja seda huvi reeglina ei ole, sest õpilasel ei ole valikut, on sund. Sestap ei ole matemaatikat vaja peale suruda, vaid lasta õpilasel otsustada, kuna ta soovib ja mil moel ta seda omandada tahab. Ja eksivad need, kes arvavad, et ilma sunnita keegi kunagi midagi selgeks ei saa. Ja võib kuival maal ujuma õppida ja valemid koostada aga vette visatuna sellest kasu ei ole. Ei ole vaja reaalsust eitada - enamik koolilapsi ei saa koolimatemaatikaga hakkama - kardavad seda, vihkavad seda, põletavad õpikuid, ahastavad ... Milleks? Füüsika on päriselu? Jah ikka on. Kui jalgpallur mööda väljakut möllab, palli lööb, tuule suunda ja kiirust arvestab - siis ta on füüsik.Kui ma kõik jalgpalliväljakul toimuva panen valemitesse ja panen selle jalgpalluri klassiruumi füüsika kontrolltööd tegema - siis ta ei oska. Kui ma viin füüsika olümpiaadide võitja jalgpalliväljakule, siis ta ei jõua palli hoida ega seda väravani viia. Mõlemad on füüsikud. Ilma koolimatemaatikata seega ei lähe maailm hukka - lapsed, kes koolimatemaatika õpikute taga hakkama ei saa - saavad suurepäraselt hakkama üsna raskete arvutimängudega. Ja nad ütlevad - me ei karda raskusi - meile meeldivad rasked arvutimängud, kuid meile ei meeldi igavus ja kooliõpik on igav. Igavus võib tulla sellest, et teatud õpe võib tulla valel ajal - õpilane ei ole veel valmis, seega see ei huvita teda ja huvi puudumisel ta lihtsalt ei õpi. Teine on hindamine, kontrollimine. JA MILLEKS - peab õppima PÄHE valemeid. See näitab minu arvates väga halba suhtumist õpilastesse. Valemid on tänapäeval igalt poolt kättesaadavad. Ja hindamine on ajast ja arust - me hoiame seda koolis, kuna kardame, et ebahuvitav ei lähe muidu õpilastele peale. Nad õpivad, kas vanemate või kooli poolse surve tõttu. Ja see oleks õige? Õpihuvi ja entusiasmi toetav?

      Kustuta
  2. Ja ma olen igati nõus, et matemaatika on igal pool elus - ja näiteks kunstniku töö on puhas matemaatika. Ainult, et see kunstnik ei oska koolimatemaatikat aga ta oskab (on õppinud kunstikoolis ning oma annet ka kõvasti ise arendades) väljendada matemaatikat kujundites, värvides jms. Laulja laul ja helilooja klaveripala on läbinisti matemaatika, kuid nad õpivad seda tesiti - läbi nootide, läbi helide, tunnetuse, kuulmise järgi. Ka värsid ja luule on matemaatika. Aga ometi just lauljad, heliloojad, kunstnikud on teada tuntud viletsad koolimatemaatikud. Meie ühiskond on neid nii hinnanud. Tegelikult on nad tugevad matemaatikud, ainult nad õpivad ja loovad matemaatikat oma elus teistmoodi. Sestap muusikatund on matemaatikatund ja tantsutund on matemaatikatund ja sporditreening on matemaatikatund ja matkamine ning mägironimine on matemaatiaktund ja aiandus on matemaatikatund ja MÄNGUD on matemaatika. Ja kuna iga eluala ja huviala ongi matemaatika, siis ei pea valima enda õppekavasse sellist matemaatikat, mis meile ei ole huvipakkuv - me valime matemaatika sellisel kujul, nagu meie anne seda meile dikteerib. Kes õpib seda läbi mängude, tantsu, kes läbi laulu, kes läbi looduse. Nii et muretsemiseks ei ole põhjust. Kõik juba oskavad mateamaatikat :). See, mida meie täna koolis matemaatikaks peame on üks väga väike osa numbri ja tasakaalumaailmast ning see pakub huvi teatud ringile inimestele – tulevatele inseneridele. Ja neil on see võimalus valida selline matemaatika, nagu me seda täna koolis pakume.

    VastaKustuta
  3. Töö käigus õppimisele ei kulu minu arvates nii palju aega. Huvi ja entusiasm on need, mida on uuritud ja mis kiirendavad õpiprotsessi tohutult. Et kui meil oleks koolis õpetatu kunagi 20 aasta pärast vajalik, siis see oleks põhjus õppida täna tuimalt ja evbahuvitavaid asju? või et me lihtsalt ei saa täna aru, et see ebahuvitav asi on 10 aasta pärast meile huvitav? Aga on ju ka võimalus, et praegu õpib laps kooliprogrammis ettenähtu asemel neid asju, mis teda huvitavad ja palju suuremas mahus st huvitavaid asju õpitakse paremini ja kiiremini. Ja kui ta on suurem ja satub näiteks vajama raamatupidamist, siis õpib ta selle ära hiljem ilma mingite minevikukogemusteta raamatupidamisest. Ei usu, et see võtab palju rohkem aega. Ma ise näen laste pealt, et nad õpivad tohutult ja on võimelised oma huvide järgi niivõrd hästi omandama. Ma saan mõttest aru, et jah hiljem võib vaja minna. Aga kas uuesti omandamise kiirus, kui vana unustatud on all, on parem-kiirem, kui vana all ei oleks - siis ma kahtlen, et see päris nii lihtne on. Oletame, et ma hakkan õppima praegu seda matemaatikat ja ma saan kiiremini aru, kuna kunagi on kohustuslikus korras seda peale sunnitud. Seda ma tegingi. Aga mitte kõik ei tulnud meelde ja üht teist tehakse teistmoodi. Hoian aega kokku? No hoian. Aga see aeg , mis ma oleksin kooliajal saanud, et õppida kiiremini ja rohkem endale huvitavat asja? Siin läheb ajakasutus nulli tagasi - tegelikult võitu ei pruugi üldse olla. Koolis läheb aastate kaupa aega ja hiljem tuleb kiiremini meelde. Koolis ei ole õpitud kohustuslikku, vaid midagi muud ja aeg on kasutatud hästi ratsionaalselt. Nauditakse õppeprotsessi. Hiljem vajaduse või huvi korral alustatakse selle asja õppimist puhtalt lehelt, läheb kauem? aega aga õpitud asju kokku on tervikuna rohkem.

    VastaKustuta
  4. Kogu üldharidussüsteem on probleem nende jaoks, kes ei taha olla robotid. Paraku on inimene Enki teooria järgi loodud algselt kullakaevuriks, piisava intelligentsusega, et võtta vastu käske ja neid järgida. Polnud isegi võimekust sigida. Aga tehti viga ja inimene hakkas arenema. Üldharidussüsteemiga hoitakse vähekegi inimesi arenemast. See on üks osa finantsorjandussüsteemist. Inimese elu jagatakse etappideks: mänguaeg, õpiaeg, tööaeg, puhkeaeg. Kui puurida kivi kaua aega järjest, läheb puur nii kuumaks, et murdub. Kui vahepeal jahutada veega, saab puuri kauem töös hoida. Selliselt on etappidesse poetatud ka vahepealsed puhkeajad, nii et nädal on jagatud kaheks ja iga tööpäev samuti. Inimesele ei taheta võimaldada vaba valikut toimetada just siis, kui tema tahab, vaid vastavalt graafikule, sest teised toimetavad ka vastavalt graafikule. Nii on Tallinna Kesklinna piiril igal tööpäeval vahemikus 0700-0930 ja 1700-1930 autoummikud, sest biorobotid sõidavad samasse kohta samaks ajaks, kuna tegemist on tõmbekeskusega, mille ülesanne ongi tõmmata robotid ühte kohta tööd tegema.

    VastaKustuta
  5. Eks see juba hakkab lahenema, sest rutiinsed toimetused teevad järjest enam ära masinad. Ja kui inimene tuleb siia maailma, siis on ta väidetavalt enne valinud keha. Ühismälust aga ühendatakse lahti, nii et vastloodud kehas olev inimene ei mäleta seda valikut. Me oleme need, mida me mäletame. Kas me mäletame neid reegleid, mida me teadsime järgida, kui valisime keha? Ei mäleta. Kas me siis peame neid järgima? Kui ma lähen kellelegi külla, ma järgin tema reegleid, sest see on tema kodu. Kui ma aga lähen kellelegi külla niimoodi, et ma ei saagi mujal elada, siis mul pole valikut minna kuskile mujale, et neid reegleid mitte järgida. Seega tuleb minu kui liitujaga arvestada. Et seda ei peaks tegema, mõeldi välja demokraatia ja uustulnukatel hääletada ei lubata, kuni nad on piisavalt töödeldud, et hääletada nagu enamus. Ülemustele näis tõhusam võtta orjadelt füüsilised ahelad ja asendada need finantsmotivaatoriga. Kuigi varusid on siin maailmas piisavalt, piiratakse nendele ligipääsu enamusele selle maailma elanikele. Väga suur osa inimesi on vaesuses, ka Eestis. Osadele nendele pakutakse katust tahtes vastu saada kuuleka orja. Selleks on meil isikukood. Kõik, mis on isikukoodiga seotud, on neile kättesaadav. Kui laps registreeritakse FOS'i, omistatakse lapsele isik ja sellele kood, mille kaudu edaspidi seda uut orja jälgida. Ükskõik, milliseid hüvesid FOS'st tahetakse, kõik toimub selle koodi kaudu. Kuna teised ju teevad ka nii, siis lapse kehasse suunatakse hulganisti vaktsiine. Et ema ja isa peavad kellegi muu jaoks ebatõhusat tegevust tegema, mida nimetatakse FOS's tööks, pole neil aega enda lastega tegeleda ja laps suunatakse lasteaeda. Eriti huvitavaks läheb, kui ema töö on lasteaia kasvataja ja tema laps on kuskil mujal lasteaias kellegi teise kasvataja kasvatada. Nagu et ma kasvatan maasikaid, aga enda jaoks ostan maasikad mujalt, sest kõik maasikad, kelle ma ise kasvatan, müün ära. Põhja-Ameerika piirkonnas, mida nimetatakse USA'ks, ollakse võimelised katma kõik oma vajadused kohaliku toodanguga. Ometi toimub rets eksport üle maailma ja import samuti, et need tegelased, kes transpordivad, saaks piisavalt nutsu. Et oravaratas keerleks võimsamalt. Et inimestel oleks piisavalt tegevust oma murede lahendamisega ja nad ei segaks ülemusi. Sõltumata sellest, kui kaugele laps on arenenud, suunatakse ta lähtuvalt tema keha vanusest kooli, kus kõik õpivad täpselt samu asju samal ajal segamini teiste asjadega, nii et ei saaks piisavalt keskenduda. See võimaldab kooliaja venitada tosina aasta pikkuseks. Kuna koos on paljud erineva taustaga õpilased, tekivad arusaamatused ja lokkab koolikiusamine. Siltidega nagu KIVA püütakse seda küll vähendada, ent see on loosung nagu iga teinegi poliitikas. Kooliprogrammis puudub tantraõpe, mis oleks aluseks üksteise austamisele. Pärast kooli suunatakse noored inimesed õppima sõdimist, sest ülemused tahavad ju, et neid kaitstaks! Noortele muidugi seda ei öelda, vaid väidetakse, et nad justkui õpiksid kaitsma oma kodumaad, mis olevat püha. Seda kodumaad, mis on justkui nende kodu, kus aga kehtivad teiste kehtestatud reeglid nende kui kolmandate suhtes. See on mitu kuud käsujärgimist. Hiljem on need inimesed kuulekad käsujärgijad ei sea kahtluse alla kellegi võimu nende üle, sest nii ju peab ja muidu tekiks kaos! Kaost kardetakse, sest selles ei ole reegleid. Robot peab järgima reegleid. Lõpuks on need inimesed tänulikud pensionärid, kes on rahul, et on aastaid teinud tööd ja nüüd nad saavad väljateenitud pensioni. Vahepeal tuleb muidugi abielluda, lapsi teha, neid samasugusele ringile saata ja kindlasti tähistada tavasid, sest teised teevad ka nii. Ja kui on mingi periood, kui on vähe kalendri tähtpäevi, korraldatakse valimised, et oleks justkui võimalus endale uued ja paremad ülemused valida, kuigi valimisest ei sõltu laias laastus mitte miski, vaid see on religioosne rituaal.

    VastaKustuta
  6. Tead, siin on väga ebamugav postitada kommentaare, sest ei saa lasta tekstil vabalt voolata, vaid tuleb hakkida 4 096 märgi pikkusteks juppideks. Seetõttu ma kirjutan selle Mediumi eraldi jutuna ja panen siia viite, kui valmis. Pole lihtsalt nii palju ajavaru, et liftikat "pitch"-ida. Teema on intrigeeriv ja põhjalikumast arutelust tundub olevat rohkem tolku.

    VastaKustuta
    Vastused
    1. Jah on küll 4096 märkija minu arust ma ei saa seda bloggeris ka muuta ...

      Kustuta
  7. Kirjutasin just 16-minutise näidendi vastuseks sinu kommentaaridele: https://medium.com/%C3%B5ppimine/kas-matemaatika-ruineerib-elusid-4536894b48a3?sk=cd2c22937d9c2994bb512d74a3fb311e

    VastaKustuta