Teisipäev, 21. mai 2013

Matemaatikaõpetaja John Benneti suur küsimus ja vastused.



Minu nimi on John Bennett ja ma olen põhikooli ning gümnaasiumi matemaatikaõpetaja. Kuid ma pean teile midagi ütlema: Ma ei arva,  et see mida ma õpetan, oleks eriti oluline. Kui see oleneks minust, siis ma ei nõuaks, et matemaatika oleks kohustuslik põhikoolis-gümnaasiumis. Minu selline suhtumine ei ole alati selline olnud. See on tekkinud teatud aja jooksul.
Kõik algas sellest, mida ma ise nimetan suureks küsimuseks. Selliseks, mida peaaegu kõik õpilased igal aastal küsivad: „Härra B! Kas me ei võiks tegeleda päris eluga selle matemaatika asemel?“ Kuidas sellele siis vastata. Varasemalt, kui ma olin tõeliselt pühendunud „matemaatika-mees“, olin valmis neile tõestama, et matemaatika on elus igal pool. See on päevalille õie sisemuses olevas spiraalis. 
Sama spiraal on galaktikas ja sama spiraal on matemaatikas olev kõverjoon, mis omakorda on seotud π väärtusega, mis mulle endale tundub väga põnev. 
Kuid kahjuks, minu õpilased sellest ei vaimustunud:).  Aga ok. Mul oli ka teine variant varuks, et vastata suurele küsimusele. Selleks teiseks nö oluliseks selgituseks oli: matemaatika on vajalik, abistav. Teadus ei saaks ilma matemaatikata luua neid vajalikke ja  lahedaid asju nagu iPhone - internet sinu taskus. Siis veel  ei oleks ilma matemaatikata kuldvärava silda San Franciscos. Kas pole nii semud?? Uuuu? Sõbrakesed, kas pole siis nii?
„Nojah,“ vastati mulle pika näoga, „mis iganes sa ütled – matemaatika-mees.“
See variant siis ka ei töötanud. Aaa! Ma tean, millega see veel seotud on. Sa võid soovida tööd, kus on matemaatikat vaja!! Päh - ütlesid õpilased: Jälle see töö valimine ja muu värk.“ Ma ütlesin neile,  et võibolla siis mitte kohe aga mingil ajal tekib sul tahtmine – no näiteks kümne aasta pärast soovid sa saada inseneriks või teha muud sarnast. Ja siis - mees sa suudad seda!! Sa oskad seda! Ja mina olen see, kes sind on aidanud:). Läbi aastate on minu õpilased taas minuni jõudnud läbi e-mailide  ja kokkutulekute jms. Nad hõikavad: „Tere härra Bennett, kuidas läheb?“ Ja mina küsin vastu: „Kuidas siis matemaatikaga on, kasutad sa seda?“
Eeee ei, mitte eriti! – vastatakse. Neli neist on vastanud jah. Mis te arvate, kes nad on? … Õige! Nad on matemaatikaõpetajad:). Ja ma hakkasin ennast jälle vaevama sellega, et õpetan kasutut asja. Ärge saage minust valesti aru, kui õpilased tuleksid minu juurde ja ütleksid, et ma soovin saada inseneriks, kasutada matemaatikat, mulle meeldib matemaatika, ma armastan seda - lihtsalt armastan matemaatikat, mulle meeldib teadus. Siis ka see ei muudaks midagi. Kas teate miks? Aga mõelge üks minut- USA-s on 300 miljonit inimest. Nendest 1,5 miljonit inseneri ja see teeb 0,5 %. Noh korrutame selle arvu kahega, võtame iga inseneri kohta veel ühe inimese, kes kasutab oma töös palju matemaatikat. Jah, ka siis on see arv ikkagi ainult 1%. Ja nüüd ma küsin teilt, mitu protsenti inimestest ei vaja matemaatikat? Õige - 99% inimestest ei vaja seda. Järelikult on mul vaja tulla millegi veel parema peale, et vastata oma suurele küsimusele: „Kuidas kasutada matemaatikat tegelikus elus.“ Ja ma jõudsin välja tumedate jõudude juurde:). Ma kasutasin hirmutamist - hahaa – „Kas te teate mis,“ ütlesin oma õpilastele, „siin on üks teatud asi ja asja tume pool on see, et kui te saate häid hindeid st praegu gümnaasiumis on teil vaja teha hästi oma kontrolltööd ja testid ning siis võime koos kõigi täiskasvanutega kooris teile pidevalt korrata: Kui sa saad häid hindeid gümnaasiumis, saad paremasse kolledžisse. Kui sa saada paremasse kolledžisse, siis sa saad omale parema  töö. Kui sul on parem töö, saad rohkem raha. Kui sul on rohkem raha oled edukam ja õnnelikum... Kas pole?“ Te võite naerda aga minul oli vastus oma küsimusele olemas. Vastus olemas, taskusse pandud  – rahu majas? Kuid teate, ma ei tundnud oma südames heaolu. Ei tundnud end hästi, kuigi see töötas. Ma hakkasin oma semudega rääkima: „Hei, kuidas teil läheb?“ Meeste ja naistega – läbi Facebooki  jms. Ning ma sain aru, et kõige paremad hinded ei tähendanud automaatselt kõige edukamat. Mida iganes see ka ei tähendaks. Ja ka  kolledž ei  olnud edukuse garantiiks. Mis siis nende kõrgemate hinnetega on? SAT testi punktid (SAT test tehakse USA ülikooli sissesaamiseks) on olulised eks ole - mida  kõrgemad punktid minu õpilastel on, seda edukamad nad tulevikus on - on ju nii? Ma refereerin siinkohal tuntud haridusreformijat Alfie Kohn´i: „SAT näitab rohkem omandit kui teadmisi. Aasta aastalt on College Borad´ i (USA mittetulunduslik teabekeskus, kes müüb standart teste koolidele) oma uurimuses näidanud, et on olemas teatud side perekonna sissetulekute suuruse ja SAT testi punktitaseme vahel. Millega siis tahetakse öelda, et SAT test näitab lihtsalt, kui rikkad ülikooli astuja vanemad on! Ja siis ma hakkasin mõtlema ühest asjast, mille peale ma tulin. See vastus, mille olin juba omale taskusse pannud - sel  tuli minna lasta. See töötas, kuid polnud õige. Ma lakkasin püüdmast suhelda oma õpilastega  läbi matemaatika. Ma hakkasin lihtsalt nendega suhtlema. Alles nüüd hakkasid nemad minuga suhtlema ja oma lugusid rääkima. Ma kuulsin, kui palju stressi matemaatika neile igapäevaselt tekitab. Ja nii see ongi. Lugu, mida kuulen kõige enam, nimetan ma Härra Johnsoni looks. See kõlab umbes nii: No, ma olin matemaatikas päris hea...no mulle isegi, isegi meeldis see. Kuid teate, siis mingi aeg  kolmandas klassis ütles minu õpetaja mr Johnsson, et ma ei oska seda ja ma tundsin ennast rumalana.  Peale seda mulle enam matemaatika eriti ei meeldigi." Ma olen  sellist lugu kuulnud oma õpilastelt väga palju kordi.  See on traagiline. See ei peaks nii olema. Kuna see tekitab lastes stressi, siis laste stress tekitab stressi omakorda meis. Viimase 40 aasta jooksul on välja kujunenud termin "matemaatika ärevus". Ma ei tee nalja. Kas te teate raamatuid, mida on kirjutatud matemaatika ärevuse kohta? Kümneid ja kümneid. Te naerate!  Ma ei naljata. Mina pole seda kraami üles riputanud. Te võite googeldada ja leida netist tosinaid raamatuid selle kohta. Siin on mõned minu lemmikpealkirjad: "Haaratud matemaatika ärevusest"; "Matemaatika on rohkem, kui neli tähte" (math - ingl k. matemaatika). 
No kas pole tore! Olete kunagi kuulnud emakeele ärevusest või näiteks hispaania keele ärevusest? Ei!!! Kuid matemaatika ärevust teatakse juba 40 aastat! Kui ma oleksin nüüd väga nutikas mees ja töötaksin üliaktiivse müügimehena ravimitööstuses, siis kogu see Prozac ja Zolox toimiks kindlasti hästi!:) Matemaatika mees on disainitud Algebrexist (Algebrex - ravim) J
Selleks, et ravim saaks kaotada matemaatika ärevust, vaatame, millised on tema kõrvaltoimed: iiveldus, oksendamine, kõrge vererõhk ja seisund unetusest kuni suutmatuseni "lambaid lugeda". Ma teen küll nalja, kuid ma olen kohanud täiskasvanuid, kelle jaoks see ei ole naljakas. Pruugib mul vaid matemaatika kõnelusse sisse tuua ja nad on  valmis kõik üles tunnistamaJ ja  nad hakkavad värisema. See tundub lõbus, kuid tegelikult ei ole seda.  
Aga tuleme selle minu küsimuse juurde tagasi. Selle küsimuse juurde, millele  mina vastust otsisin: kas on võimalik matemaatikat siduda tegeliku eluga? Ma pidin sukelduma sügavale oma hinge ja sealt saama vastuse, mis tunduks mulle õige ja toimiks. Kas teate, mis see vastus oli? Vastus oli: ei saagi! Mul oli vaja tõstukit, et see vastus iseenda sügavaimast sisemusest taas üles oma pähe tuua. Jah, tegelikult me ei vaja kõrgemat matemaatikat igapäevaelus. Kuidas näiteks teie kasutate matemaatikat igapäevaelus? Mõelge mõni hetk. Esimene asi, mis teile meelde tuleb on raha, eks? Jah, kogu see finantsvärk, maksud, oma sisse- ja väljaminekute tasakaal. Mida te selleks vajate: korrutamist, lahutamist, liitmist ja jagamist. 
See on kõik. No mõned komakohad, mis liiguvad kümnete tuhandete märkimise poole:). Mida siis veel? No köögis toimetamine, küpsetamine nõuab teatud murdosade mõõtmist. Kusjuures suurte põhimurdude teadmist nagu 1/2 ja 1/4 aga mitte 3/17 + 2/8 ja muu selline bla-bla-bla. Me ei vaja enamat. Restoranis ja poes oskame arvestada oma 15% dippi ja 20% allahindlust. Oskame neid põhiprotsente arvestada ja sellest on küllalt. Nüüd küsime: KUI VANA TE OELTE, kui need põhiarvutused on selged? Just nimelt – umbes 10 aastane!!! Kui te olete algklasside lõpuks saanud selgeks kogu eluks vajamineva matemaatika,  siis mille jaoks on kogu see põhikooli ja gümnaasiumiosa? Laske tulla! Veenge mind ümber! Aga vähemalt mõelge sellest! Sest see vastus tuleb ühe matemaatikaõpetaja seest.
Aga enne, kui me vaatame, mis see suure küsimuse lõplik vastus on, võiks vastata  küsimusele: Miks me siis ikkagi siiani õpetame seda algebra värki? Siin on miks: Matemaatikal on kaks erinevat olemust. Deduktiivne ja induktiivne. Deduktiivne on loogiliste sammude jada, mis viib lahenduseni. Näiteks: kui ma lähen peale kooli sõpradega välja ja istun raamatukogus, siis ma õpin rohkem ja saan rohkem häid hindeid ja minu ema on õnnelik! Sellist viisi kasutame me iga päev. Induktiivne võimalus on, kui me vaatame andmeid, tuvastame suuna, leiame reegli. Näiteks, kui ma ajan selle teaduse endale pähe, siis ma saan hea hinde? Või kui ma proovin seda valemit ka mujal ja see toimib! See võib toimida ja võib toimida kogu aeg. Siin on teile üks deduktiivse meetodi näidis: 2x-1=9 siis 2x=10 ja x=5. Kuid teie matemaatika õpetaja annab teile neid kodus lahendamiseks miljoneid. Ja ootab, et oskaksite sama valemit kasutada nende kõigi puhul. Pole küll mingi eriline tõestus aga vähemalt mingi mõistlikum kasutamisviis sellele ainele. Minu jaoks oligi see suur väljakutse, et mitte näha ainult seda ühte võrrandit, vaid osata seda siduda kõigi teiste osadega. See ei pruugi alati toimida, sest kui x väärtuseks panna 0, siis langeb kõik kokku. Induktiivne meetod nii öelda ei toimi alati. Kuid on midagi,  mis toimib ja kas siin võikski olla vastus? Oma viimase 10 aasta õpetajakarjääri jooksul olen ma teinud tugevat koostööd mälumängudega, pusledega, strateegiamängudega. 
Kasutan neid mänge, et arendada välja analüütilised oskused. Kui me soovime klassiruumis saada mingigi koostöö, siis olen kindel, et kasutades selliseid asju, saame edendada analüütilist mõttevõimet. Ja suudame vastata vabalt meie õppekava sätestatule. Ma olen veendunud ja ma usun, et kui matemaatika kaotada põhikooli ja gümnaasiumi õppekavast, kui lasta inimestel, kes tunnevad huvi matemaatika vastu, seda  õppida ja neil, kes huvi ei tunne, lasta lihtsalt mängida neid mänge. See arendab nende mõtlemisoskust ja loogikat. Olen täiesti kindel, et need mängivad õpilased on täielikult  varustatud nii eluks vajaminevate oskustega, kui ka kõige vajalikuga oma unistuste järgimiseks ning nad suudavad täita oma elu eesmärki!!!

John Bennett on matemaatikaõpetaja ja 4 koduõppel kasvava lapse isa. Inspireeriv ja humoorikas video samal teemal on siin:

Kommentaare ei ole:

Postita kommentaar